Произведение преобразований (функций) - это
функция от функции. То есть, если f(x) = log(x),
то f·f(x) = log[log(x)].
Тождественность прямого и обратного преобразований
f = f ^-1 означает, что f·f (x) = f[f(x)] = x. Например:
1) Пусть f(x) = -1/x, тогда f[f(x)] = -1/(-1/x) = x.
2) f(x) = (1 - x ²)^1/2, для 0≤ x ≤ 1, тогда (1 - [(1 - x ²)^1/2 ]²)^1/2 = x

Подстановка - это биективное преобразование,
то есть взаимно-однозначное отображение множества
А на множество A.

Инволюция - такая подстановка, обратная к которой
выполняется по тому же самому алгоритму, то есть f = f ^-1.
Поэтому для перестановки 7 8 4 3 9 6 подстановка
7 8 4 3 9 6
9 3 6 8 7 4
является инволюцией, поскольку 7 отображается в 9, а 9 - в 7,
8 - в 3, а 3 - в 8, и т.д.
Используя дважды эту подстановку, то есть вычисляя
произведение (суперпозицию) одинаковых подстановок
получаем исходную перестановку
7 8 4 3 9 6
9 3 6 8 7 4
7 8 4 3 9 6.